我认为会的，而且人类正在逐渐逼近智力天花板。以下仅为个人浅见：
首先是两个比较直观的引论：
- 对于单一的人类个体而言，不管这个人多么天才，我们都必须承认存在一个智力上限，他所能掌握的知识必定是有限的。
- 而且人类知识的增加几乎不存在跳变，新知识的发现总要在旧知识的基础上才能得到。
而现代科学产生以来的发展脉络也可以佐证上面的两个引论，我们可以看到这样的两个趋势：
- 对于某个单一的学科而言，成为前沿研究者的门槛在不断提高。或者说想要发现新知识所需要掌握的旧知识越来越多。这意味着想要获得同样的进步，或者需要更长时间的教育，或者需要更天才的人来研究，而这两者都有上限。一个间接的证据是近年来诺贝尔物理学奖得主获奖的平均年龄在逐渐提高。我没有相关的数据，不过如果诺贝尔物理学奖得主做出诺奖发现的平均年龄也在逐渐提高的话将是更有力的直接证据。
- 整体的知识在被不断的细化，学科分类越来越精细。这可以说是社会分工的体现，但也可以说是对个人掌握知识能力有限做出的妥协。到了目前这个年代，已经无法看见横跨多个学科的大师，能够同时涉足学科内部几个方向并作出成果的人就已经是相当了不起的带头大牛。这种现象看起来似乎不会影响人类作为整体发现新知识。但是我认为这其实增加了知识获取的隐性成本。学科间的交流成本乃至学科内不同方向的交流成本在不断增加，“隔行如隔山”乃至“隔方向如隔山”已经成为现实。不同领域知识交流的困难可能会使我们失去很多发现新知识的机会。
这样的趋势如果不断发展，可能会有两种极端情况的出现：或者研究者直到学到自身智力水平已经开始下降才能跟上学科前沿；或者学科已经被分解得过于支离破碎，乃至用于交流的成本远远大于用于发现新知识的成本。这恐怕就是人类智力天花板到来的场景。
就像教育多少代黑猩猩也无法让它们掌握微积分，除非它们当时进化成的是智人，我们智人恐怕也有这样一个智力上限，只不过是比黑猩猩高，除非我们能够继续进化。